Sequências Numéricas

Padrão

Este post foi desenvolvido da seguinte forma:

1º Coloquei uma postagem retirada do site Infoescola na qual a matéria esta resumida

2º Uma vídeo aula produzida pelo CNEC

1º Post retirado do site Infoescola desenvolvido por Gláucio da Silva Freitas
Geralmente quando queremos determinar certos elementos de um conjunto, ordenamos esses elementos seguindo um determinado padrão. Dizemos que esse conjunto corresponde a uma sequencia ou sucessão. Elementos de uma sequencia podem ser de vários tipos. Veremos alguns exemplos propostos  a seguir:
  • A escalacão de um time de futebol escritos em ordem alfabética: (Deola, Marcio, Marcos, Kleber, Valdivia,…,Victor).
  • Anos em que aconteceram os jogos panamericanos no período de 1991 a 2007: (1991, 1995, 1999, 2003, 2007)
  • Sequência dos números primos: (2, 3, 5, 7, 11, 13, …)

Cada um desses elementos dos conjuntos que chamamos de sequência ou sucessões é denominado termo. Na sequência que anteriormente dizemos ser uma escalação de um time de futebol, Deola é o primeiro termo, Marcio o segundo termo, e assim por diante. De um modo geral , a representação dos termos de uma sequência é dada por uma letra e um índice que indica a posição do termo na sequência.

O primeiro termo da sequência, por exemplo, pode aparecer indicado como A1, O segundo termo por A2, o terceiro termo por A3 e assim sucessivamente. Além dessas definições de sequências indicamos também o n-ésimo termoconhecido também  pela notação definida An. O elemento An (termo geral) pode representar qualquer termo da sequência assim quando formos nos referir por exemplo ao 15° termo da sequência, basta indicarmos por An=A15.

Indicamos também por An qualquer elemento que queremos tomar, pois An é conhecido principalmente por ser um termo de ordem n. A representação de uma sequência dada por definição é : (A1, A2, A3, A4, …, An).

Se uma sequência qualquer possui o último termo dizemos que ela é uma sequência finita. Se essa sequência não possui o último termo, dizemos que é infinita. Veja os exemplos a seguir:

Sequência finitas

Números primos entre 2 e 29 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29); Posição relativa de times de futebol da primeira divisão do futebol brasileiro (1°, 2°, 3°, 4°, 5°, …, 20°).

Sequências infinitas

Números naturais (0, 1, 2, 3, 4, 5, …); O conjunto entre todos os números primos (2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, …); O conjunto de todos os números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …).

As sequências são os  pré requisitos essenciais para compreendermos o estudo das progressões geométricas eprogressões aritméticas, conhecidas usualmente com PA e PG. As progressões  são sequências numéricas com algumas propriedades específicas e com alguns tratamentos particulares, a identificação e o conhecimento sobre o assunto de sequências e sucessões é uma ferramenta de grande auxílio no estudo de progressões.

Para definirmos o que é uma sequência dizemos que é todo conjunto de elementos numéricos ou não que são colocados em uma certa ordem.

Bibliografia:
Gelson Iezzi-Matemática vol único-Ensino médio.
Manoel Paiva-Matemática vol único-Ensino médio.
Dante-Matemática vol único-Ensino médio.

2º Uma vídeo aula produzida pelo CNEC 

Sobre Eder Sabino Carlos

Sou formado em Ciências Econômicas e desenvolvi este site para democratizar materiais de estudos de qualidade para concursos públicos e Enem. Hoje sou representante de vendas na área de material de construçãoa na cidade de Vila Velha ES. Gosto de ler livros de aventura e tenho um livro publicado em e-book com o título de A Fortaleza do Centro. Um livro de aventura infanto-juvenil, mas adultos também estão gostando. Você pode baixar o livro no site e aproveite e veja os comentários das pessoas que já o leram.

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