Conjuntos Numéricos

Padrão

Conjuntos Numéricos

I) Números Naturais

N = { 0 , 1 , 2 , 3 , … }

II) Números Inteiros

Z = { … , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, … }


Todo número natural é inteiro, isto é, N é um
subconjunto de Z

III) Números Racionais

– São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z
com b diferente de 0 }

Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,…

-Números decimais exatos são racionais

Pois  0,1 = 1/10

2,3 = 23/10 …

– Números decimais periódicos são racionais.

0,1111… = 1/9

0,3232 …= 32/99

2,3333 …= 21/9

0,2111 …= 19/90

-Toda dízima periódica 0,9999 … 9 … é uma outra representação do número 1.

IV) Números Irracionais

São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.

-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.

Exs:

V) Números Reais

– É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

Resumindo:


Intervalos :

Sendo a e b dois números reais, com a < b, temos os seguintes subconjuntos de R chamados intervalos.

Intervalo fechado nos extremos a e b:

Intervalo fechado em a e aberto em b:

Intervalo aberto em a e fechado em b:

Intervalo aberto em a e b:

Temos também:

Esta matéria foi retirada do site Exatas

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