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Sistema de amortização constante (SAC)

22/05/2012

Esta postagem foi desenvolvida da seguinte forma:

1º Matéria retirada de uma apostila produzida pela Uniceuma.

2º Matéria retirada de uma apostila produzida pela PROFª.  MSc. ADRIANA DE FÁTIMA VILELA BISCARO

3º Resumo do calculo retirado da internet no site como ser perito

4º Dois links com exercicios

5º Videos

Caso você queira acrescentar algo faça um comentário.

Espero que aproveitem bem e bons estudos!

Aproveito para pedir que baixe meu livro A Fortaleza do Centro e fazer um comentário e caso goste divulgar para seus amigos, se possível no facebook e twitter.

1º Matéria retirada de uma apostila produzida pela Uniceuma.

Sistema de Amortização Constante (Sac)

Como o próprio nome já diz, as parcelas de amortização (An) serão constantes durante o período das amortizações. Neste sistema de amortização, o financiamento é pago em prestação uniformemente decrescentes,
constituídas de duas parcelas: amortização e juros. Enquanto a amortização permanece constante ao longo dos períodos (n), os juros dos períodos são uniformemente decrescentes.
Exemplo:
Um banco empresta o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 parcelas mensais, sem prazo de carência, calculado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Pede-se: elabore a planilha de financiamento.
Dados:
PV = R$ 10.000,00
N = 5 meses
i = 10% ao mês
PMT = ?
1º Passo:
Calculo da parcela de amortização (An)
Fórmula: An = SD/n = Na = 10.000/5
2° passo
Cálculo dos juros (Jn)
Usando a fórmula.
J = PV x i x n
Juros para 1º J1 = 10.00,00 x 0,1 x 1 = R$ 1.000,00
3° passo
Cálculo da prestação (PMTn)
Fórmula:
PMTn = PA + Jn
4º passo
Cálculo do Saldo Devedor (SD)
Fórmula:
SDn = SD(anterior) -An
SD1 = 10.000,00 – 2.000,00 = R$ 8.000,00
Assim, compõe-se a planilha de financiamento:
n     Amortização (An)             Juros(J)        Prestação(PMT)      Saldo Devedor (SDn)
0,00     0,00                                   0,00                       0,00                              10.000,00
1       2.000,00                            1.000,00               3.000,00                               8.000,00
2       2.000,00                                800,00                2.800,00                              6.000,00
3       2.000,00                                600,00                2.600,00                              4.000,00
4      2.000,00                                400,00                2.400,00                               2.000,00
5       2.000,00                               200,00                2.200,00                                     0,00
10.000,00                           3.000,00             13.000,00

2º Matéria retirada de uma apostila produzida pela PROFª.  MSc. ADRIANA DE FÁTIMA VILELA BISCARO

  1. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

 

No mundo dos negócios, é bastante comum contrair-se uma dívida para saldá-la a médio e longo prazo. Considerando o fato de que o valor nominal de cada pagamento consiste em uma mescla de pagamentos de juros e de amortização do principal, podem-se usar várias metodologias para estabelecer a forma de liquidar-se uma dívida. Para efeito ilustrativo, lembramos que a crise pela qual vem passando o S.F.H. (Sistema Financeiro da Habilitação), aliada à estabilização da economia, implicou uma série de alternativas de financiamentos, consórcios e cooperativas no ramo imobiliário. Tais situações práticas constituem-se na aplicabilidade do assunto aqui tratado; sobremaneira nos sistemas utilizados com maior freqüência.

Os sistemas de amortização são desenvolvidos basicamente para operações de empréstimos e financiamentos de longo prazo, envolvendo desembolsos periódicos do principal e encargos financeiros.

Uma característica fundamental dos sistemas de amortização a serem estudados é a utilização exclusiva do critério de juros compostos, incidindo os juros exclusivamente sobre o saldo devedor (montante) apurado em período imediatamente anterior.

Conceitos Iniciais

Amortização: é o pagamento do principal ou capital emprestado que é feito, normalmente, de forma periódica e sucessiva durante o prazo de financiamento.

Juros: é o custo do capital tomado sob o aspecto do mutuário e o retorno do capital investido sob o aspecto do mutuante.

Prestação: é o pagamento da amortização mais os juros relativos ao saldo devedor imediatamente anterior ao período referente à prestação. A taxa de juros pode ser pré ou pós-fixada, dependendo de cláusula contratual.  Entende-se como taxa pré-fixada aquela cuja expectativa de inflação futura já está incorporada à taxa, enquanto  na pós-fixada existe a necessidade de apurar-se a desvalorização ocorrida por conta da inflação, compensado-a através da correção monetária.

Saldo devedor ou estado da dívida: é o valor devido em certo período, imediatamente após a realização do pagamento relativo a este período.

5.1. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE  (S.A.C)

Este tipo de sistema, como o próprio nome sugere, consiste na amortização constante do principal durante todo o prazo de financiamento. A prestação a ser paga será decrescente, na medida em que os juros incidirão sobre um saldo devedor cada vez menor. O valor da amortização é calculado através da divisão entre o capital inicial e o número de prestações a serem pagas.

Exemplo.

Fazer o quadro demonstrativo para um empréstimo no valor de $10.000, o qual será amortizado em cinco prestações trimestrais à razão de 7% ao trimestre através do S.A.C.

Para montagem da planilha, devemos inicialmente calcular o valor da amortização:

Onde:

A = Amortização

P = Principal

n = números de prestações

Resolução:

A = $2.000,00

Período

Saldo Devedor

Amortização

Juros

Prestação

Saldo Atual

0

10.000

1

10.700

2.000,00

700,00

2.700,00

8.000,00

2

8560,00

2.000,00

560,00

2.560,00

6.000,00

3

6420,00

2.000,00

420,00

2.420,00

4.000,00

4

4.280,00

2.000,00

280,00

2.280,00

2.000,00

5

2.140,00

2.000,00

140,00

2.140,00

0,00

Totalizações à

10.000,00

2.100,00

12.100,00

Observações:

  • Os juros são obtidos sobre o saldo devedor anterior ao período de apuração do resultado.
  • A prestação é a soma da amortização aos juros calculados no período.
  • O saldo devedor é a soma dos juros ao saldo anterior;
  • O saldo atual é a diferença entre o saldo devedor e a prestação;

Exercício:

Uma empresa contraiu um empréstimo para financiar uma subsidiária no valor de $300.000,00 à taxa de 20% a.s. Sabendo que o empréstimo será amortizado em oito prestações semestrais pelo S.A.C, monte  a planilha financeira.

Período

Saldo Devedor

Amortização

Juros

Prestação

Saldo Atual

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Totalizações

3º Resumo do calculo retirado da internet no site como ser perito 

Por este sistema, o devedor paga o empréstimo em prestações que incluem, cada uma, uma parcela constante de amortização e os juros sobre o saldo devedor. Enquanto no sistema PRICE as prestações são iguais, no SAC são iguais as amortizações incluídas em cada prestação. Como n amortizações iguais devem saldar a dívida, para calcular cada uma basta dividir o total do empréstimo pelo número de parcelas.

Observa-se que no SAC os pagamentos são decrescentes, uma vez que são a soma de amortizações iguais com juros cada vez menores.

A fórmula que determina a amortização constante, válida para todo o contrato, é representada por:

A = PV / n

Onde:

A = valor da amortização periódica

PV = valor do capital financiado

n = prazo (número de períodos)

A fórmula que determina o valor dos juros em cada período é representada por:

J = SD x i

Onde:

J = valor dos juros do período

SD = saldo devedor no período a ser calculado

i = taxa de juros contratada (ao período)

4º Dois links com exercicios

http://professorricardoramalho.blogspot.com.br/p/sistemas-de-amortizacao.html

http://exercicios.brasilescola.com/matematica/exercicios-sobre-sac-sistema-amortizacoes-constantes.htm#resposta-2327

5º Videos

Link para mais um video:

http://cameraweb.ccuec.unicamp.br/video/K9S7DUYH5A1M/

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