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Planos ou Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos

03/03/2012

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Planos ou Sistemas de Amortização de Empréstimos e Financiamentos

Esta postagem foi desenvolvida da seguinte forma:

1º Postagem retirada do site matemática didática postada por Alexandre Corrêa, Contador Público no Município de Porto Alegre.

2º Postagem retirada do site Financenter que faz uma comparação entre os Sistemas de Amortização.

3º Duas vídeos aulas sobre o sistema Francês ( Price) e o constante ( SAC ) da disciplina Matemática Financeira ministrada pela professora Maria Lívia Coutinho. Curso de Licenciatura em Matemática a distância da Universidade do Estado da Bahia, UNEB.

Espero que aproveitem bem e bons estudos!

Aproveito para pedir que baixe meu livro A Fortaleza do Centro e fazer um comentário e caso goste divulgar para seus amigos, se possível no facebook ou twitter.

1º Postagem retirada do site matemática didática postada por Alexandre Corrêa, Contador Público no Município de Porto Alegre.

Sistemas de Amortização

Caros Amigos Internautas e Estudantes:

Antes de iniciar meu primeiro artigo neste site, gostaria de me apresentar:

Meu nome é Alexandre Corrêa e sou Contador Público no Município de Porto Alegre. Também ministro aulas particulares de Matemática, Estatística, Contabilidade, Matemática Financeira, Análise de Investimentos, Análise de Custos, Análise de Balanços e Pesquisa Operacional para alunos de diversas Universidades de Porto Alegre e Região Metropolitana.

Pensei em escrever, como primeiro artigo, algo sobre sistemas de amortização, matéria que costumeiramente causa sérias dificuldades para os alunos nas cadeiras de matemática financeira nas Faculdades daqui do Sul.

Primeiramente, o que vem a ser amortização? Segundo o Dicionário Aurélio, seria “extinguir a dívida aos poucos ou em prestações”, ou, “abater dívidas, efetuando o pagamento correspondente”.

A própria raiz do termo amortização, vem de a+morte+izar, ou seja, fazer “morrer” determinada obrigação, ou dívida. Sempre que pagamos determinada dívida, estamos, portanto, saldando-a, quitando-a, ou amortizando-a (matando-a).

Na literatura especializada, há diversos métodos de quitação de dívidas, ou seja, de sistemas de amortização. Uns mais simples, outros um pouco mais complexos, mas nota-se que o objetivo de todos é o pagamento do principal, isto é, de um determinado valor contraído em empréstimo ou financiamento.

Neste pequeno ensaio, vou discorrer sobre dois dos mais difundidos sistemas de amortizações no mercado e no sistema bancário: Sistema de Amortização Progressivo (SAP, PRICE, ou Sistema Francês) e Sistema de Amortização Constante (SAC).

Vamos considerar determinado financiamento de R$ 10.000,00, em 5 prestações mensais, considerando juros compostos e efetivos de 2% ao mês nos dois sistemas mencionados:

Sistema de amortização PRICE e SAC

Notamos que no sistema PRICE as prestações são constantes, e calculadas segundo uma série uniforme de pagamentos: todas as 5 no mesmo valor. O valor amortizado é crescente ao longo do tempo, ao contrário dos juros, que decrescem proporcionalmente ao saldo devedor. Normalmente este sistema é utilizado para financiamentos de carros, eletrodomésticos, empréstimos bancários de curto prazo, etc…

Por sua vez, no SAC, verificamos um comportamento constante no valor das amortizações, e decrescente no valor das prestações, assim como nos juros. O sistema SAC é relativamente prático, e não necessita do uso de calculadoras financeiras para sua implementação: basta dividirmos o saldo devedor inicial pelo número de prestações para, a partir daí, montarmos a planilha. O SAC é amplamente utilizado para financiamentos bancários de longo prazo de imóveis, especialmente os da Caixa Federal.

Para concluir, há alguma vantagem em utilizar um sistema em detrimento do outro? Na verdade, não. Se, por um lado, no SAC iniciamos pagando prestações maiores que as do Price, por outro, elas diminuem com o tempo. O total de juros pagos, apesar de, no exemplo dado, ser maior no Price, é praticamente o mesmo que no SAC. Depende, portanto, tão-somente do planejamento financeiro de quem paga e, naturalmente, da conivência de quem empresta. E da combinação entre as duas partes…

Bom, por hoje era isso. Espero ter passado de forma sucinta algo sobre um tema que afeta tão profundamente a vida do brasileiro comum. Quem ultimamente não parcela seu imóvel ou nunca parcelou parte do valor de algum carro? Ou, nem que seja, de um eletrodoméstico? Não podemos ser analfabetos financeiros, do contrário, seremos fáceis presas para financeiras, agiotas e banqueiros mal intencionados.

No próximo estudo pretendo discorrer sobre juros no cartão de crédito, e porque não devemos NUNCA entrar no sistema rotativo. Confesso que a idéia me veio agora neste exato momento em que finalizo este tema, e lembrei que tenho de ligar para o Callcenter de uma operadora de cartão de crédito que me cobrou indevidamente uma parcela a mais de uma viagem que fiz a Salvador.

Abraços, e até a próxima!

Se quiser ver a postagem original é só clicar Aqui!

2º Postagem retirada do site Financenter que faz uma comparação entre os Sistemas de Amortização.

Sistemas de Amortização

Sistemas de Amortização

Dependendo do Banco e do tipo do financiamento , você poderá optar por um dentre os seguintes sistemas de amortização: Price, SAC, SACRE

Veja as características de cada um:

Lembre-se:  prestação = juros + amortização
o valor de cada prestação, é composto por duas parcelas: uma de juros e outra deamortização do saldo devedor:

Sistema Francês de Amortização – PRICE

Consiste em um plano de amortização em que as prestações são iguais.
As amortizações crescem ao longo do período da operação: como a prestação é igual, com a redução do saldo devedor o juro diminui e a parcela de amortização aumenta.

Sistema de Amortização Constante – SAC

Neste sistema os valores das amortizações são iguais.
O valor das prestações é decrescente:  sendo as amortizações iguais, com a redução do saldo devedor o juro diminui e o valor da prestação diminui

Sistema de Amortização Crescente – SACRE

Este sistema de amortização é utilizado SOMENTE pela Caixa Econômica Federal.
A diferença básica entre este sistema e os outros é o de apresentar o valor da parcela de amortização superior, proporcionando um redução mais rápida do saldo devedor.
Também neste plano a prestação inicial pode comprometer até 30% da renda, enquanto nos outros o comprometimento máximo é 25%.
O valor das prestações é decrescente

Comparativo

SAC

SACRE

TABELA PRICE – TP

Prestações = Amortização + Juros

Decrescentes

Decrescentes

Constantes

Amortizações

Constantes

Decrescentes

Crescentes

Juros

Decrescentes

Decrescentes

Decrescentes

Vantagem

Saldo devedor diminui mais rapidamente em relação ao TP

Saldo devedor diminui mais rapidamente em relação a TP ou SAC

Prestação inicial menor em relação a calculada pelo SAC oi SACRE

Desvantagem

Prestação inicial maior

Prestação inicial maior

Saldo devedor diminui mais lentamente em relação ao SAC ou SACRE

Veja abaixo o comparativo entre os Sistemas Price x Sacre x SAC

Price x Sacre x SAC

Valor  do financiamento

R$      100.000,00

Prazo do financiamento ( meses )

120  meses

 

Taxa de juros   ( % ao ano )

12,00 % a.a.

 

Correção monetária   ( % ao mês )

ZERO  

 
        PRICE S A C SACRE
Renda mensal necessária  R$         5.597,88  R$       7.128,85  R$       6.111,10
1ª prestação

Data

 R$         1.399,47  R$       1.782,21  R$       1.833,33
Última prestação

Data

 R$         1.399,47  R$          841,24  R$          792,58
 total pago

 R$      167.936,61

 R$    162.626,03

 R$    159.278,73

 A tabela não saiu direito refaço abaixo:

Renda mensal necessária Price=     R$ 5.597,88    SAC= R$ 7.128,85     SACRE  = R$6.111,10

1ª prestação                                   R$ 1.399,47              R$ 1.782,21                     R$1.833,33

Última prestação                             R$ 1.399,47              R$   841,24                     R$   792,58

Total pago                                  R$ 167.936,61          R$ 162.626,03                  R$ 159.278,73

 

Cálculo pelo SAC

Veja como fica um financiamento de 120 meses pela Tabela SAC para um imóvel com financiamento de R$ 50.000,00

Para este cálculo, foi utilizada uma taxa de juros anual de 12% e uma TR mensal projetada para o período de 0,2149%. Não foi considerado o percentual cobrado pelo seguro.

a) Para saber o valor da 1ª prestação fazemos os seguintes cálculos :

Valor da amortização = Valor Financiado ¸ nº de prestações a pagar

Valor do juro = Valor Financiado X taxa de juros ( compostos ) % ao mês

Valor da 1ª prestação = Valor da amortização + Valor do juro = R$ 891,11
b) O saldo devedor do financiamento é corrigido mensalmente pela TR. Desta forma, você primeiro corrige o saldo devedor, depois diminui a parcela da amortização, e assim, terá o saldo devedor corrigido.

c) a cada  12 meses o cálculo do valor da amortização e juro é refeito considerando como Valor Financiado o Saldo Devedor Corrigido

Cálculo pela Tabela Price

Veja como fica um financiamento de 120 meses pela Tabela Price para um imóvel com financiamento de R$50.000,00.

Para este cálculo, foi utilizada uma taxa de juros anuais de 12% e uma TR mensal projetada para o período de 0,2149%. Não foi considerado o percentual cobrado pelo seguro.

a) Verifique que as prestações são sempre fixas num período de 12 meses, quando são corrigidas sempre pela mesma fórmula:

P = SD

 i (1 + i)n

 (1 + i)-1

= R$ 699,74

Utilizando nesta fórmula o saldo devedor como valor total do financiamento, você obterá o valor da 1ª parcela. Considere “n”  o período total do financiamento menos o período já pago. Neste exemplo, para a primeira parcela n é igual a 120. Para a 13ª parcela utilize um “n” igual a 108 ( 120 – 12).

b) O saldo devedor do financiamento é corrigido mensalmente pela TR (0,21490%).
Desta forma, você primeiro corrige o saldo devedor, depois diminui a parcela da amortização, e assim, terá o saldo devedor corrigido

Cálculo pelo Sacre

Veja como fica um financiamento de 120 meses pelo Sistema Sacre para um imóvel com financiamento de R$ 50.000,00.

Para este cálculo, foi utilizada uma taxa de juros anuais de 12% e uma TR mensal projetada para o período de 0,2149%. Não foi considerado o percentual cobrado pelo seguro.

a) Verifique que as prestações são sempre fixas num período de 12 meses, quando são corrigidas sempre pela mesma fórmula:

Prestação = saldo devedor x {( 1/n ) + ( taxa juros mês/100)}, exemplificando:

Prestação = 50.000 x { ( 1/120 ) + ( 0,12 / 12 ) } = 916,67

Utilizando fórmula o saldo devedor como valor total do financiamento, você obterá o valor da sua primeira parcela. Considere n como sendo o período total do financiamento menos o período já pago. Neste exemplo, para a primeira parcela n é igual a 120. Para a 13ª parcela utilize um n igual a 108 (120 – 12).

b) O saldo devedor do financiamento é corrigido mensalmente pela TR (0,21490%). Desta forma, você primeiro corrige o saldo devedor, depois diminui a parcela da amortização, e assim, terá o saldo devedor corrigido

c) Cálculo do valor mensal dos juros que você paga:

Valor juros mensal = taxa juros mês x saldo devedor mês x TR

d) Cálculo do valor da amortização do seu financiamento

Valor amortização = prestação – valor juros mês = R$ 916,67
Para finalizar esta análise, falemos um pouco sobre valores residuais.

Muitas vezes, ao terminar o prazo do financiamento contratado, sobra um valor residual a ser pago. Vários contratos firmados até 28/07/93, optaram por ter este valor pago pelo Fundo de Compensação de Variação Salarial (FCVS), responsável pela quitação do saldo devedor, quando houver. Para isto o mutuário contribui mensalmente com cerca de 3% do valor da prestação.

Para contratos firmados após esta data, o valor residual, quando houver, deverá ser pago pelo próprio mutuário, que tem a opção de prorrogar o prazo inicial do financiamento em mais 50%. No nosso exemplo, um financiamento de 120 meses poderia ser dilatado para mais 60 meses para ser quitado. Caso após esses novos 60 meses, ainda haja um saldo residual, o mutuário terá o prazo de 48 horas para efetivar a quitação deste saldo, em uma única parcela, sob pena da execução do contrato e perda do imóvel.

Caso queira ver as postagens originais  Clique Aqui!


3º Duas vídeos aulas sobre o sistema Francês ( Price) e o constante ( SAC ) da disciplina Matemática Financeira ministrada pela professora Maria Lívia Coutinho. Curso de Licenciatura em Matemática a distância da Universidade do Estado da Bahia, UNEB.

Não esqueça de ler meu livro e se gostar divulgue-o para seus amigos no facebook e twitter. É só clicar no banner abaixo:

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4 Comentários
  1. Julianne permalink

    Ótima explicação,Gostei muito do video e me ajudou bastante mesmo!

    Só não entendi o fim mesmo,onde (12.000,00+2,400)multiplicado por 1% = 144,00 $

    O meu resultado deu uma soma totalmente diferente e quando fui multiplicar por 1% deu um número MUITO maior do que 144,00$ . Eu queria que alguém pusesse o cálculo passo á passo para entender o por que do meu resultado ter dado diferente.
    Grata.

    • Oi Julianne vou analisar apenas esta conta na qual você descreveu, levando em consideração apenas a conta escrita em seu comentário:
      1% = 0,01 logo:
      12.000+2.400 = 14.400 x 0,01 = 144,00
      Não sei se esta era sua dúvida, pois não fiz o conteúdo.Estou apenas levando em consideração que o texto chegou no valor correto.
      Espero ter ajudado.
      Gostaria de aproveitar a oportunidade para convidar você a baixar o meu livro A Fortaleza do Centro e assim que ler faça um comentário e se gostar indique para seus amigos.
      Abraços
      Eder Sabino Carlos

  2. Damáris Ferreira permalink

    Amei a explicação,não conseguia estudar sozinha e entender essa matéria.
    Só gostaria que alguém me explicasse como chegar no resultado de forma manual
    sem o uso da calculadora,da seguinte expressão:

    12000 = 4825,38
    a 3 10%

  3. David permalink

    É, não entendi nada, a mulher fala de uma fórmula lá que nem explica, o que ela fez no primeiro vídeo pra achar o valor de 4.825,38?

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